Gönderen Konu: Simulasyon ve Modelleme Nedir?  (Okunma sayısı 8047 defa)

Çevrimdışı Mustafa Simsek

  • Yeni Üye
  • *
  • İleti: 26
    • Profili Görüntüle
Simulasyon ve Modelleme Nedir?
« : 21 Kasım 2007, 19:55:11 »
Simülasyon, teknolojik gelişmelerin başdöndürücü bir hızla devam ettiği günümüzde önemi gittikçe artan bir konudur. Simülasyon, gerçek bir sistemi temsil eden modelin oluşturulması işlemidir. Bilgisayarda simülasyon ise gerçek hayattaki olayların bilgisayar ortamına aktarılması işlemidir.

Simülasyon çalışması problem çözmede son derece etkilidir. Dolayısıyla, simülasyon, farklı amaçları gerçekleştirmek için değişik alanlarda uygulanabilen ve günümüzde üretim ve hizmet (özellikle eğitim) sektöründe de yaygınlaşan bir yöntem olmuştur. Pek çok konuda olduğu gibi simülasyon kullanmanın da birçok avantajı yanında bazı dezavantajları mevcuttur.

Simülasyonun modelleme sürecinin problemin tanımlanmasından başlayıp çalışma sonuçlarının belgelendirilmesi ve gerçeğe aktarılmasında son bulan altı aşaması vardır.

Simülasyon için geliştirilmiş başlıca diller şunlardır: GPSS, SIMCRIPPT, GASP, SIMAN, SIMULA, CSL, Q-gert. Bu dillerin zamanla gelişmiş versiyonları çıkarılmıştır. Simülasyonda genel amaçlı programlama dilleri FORTRAN, PASCAL, C, C++ gibi genel amaçlı diller de kullanılabilmektedir. Kullanıcılar farklı sebeplerden dolayı bu dilleri de tercih edebiliyorlar. Ayrıca, genel amaçlı programlama dillerinin de simülasyon amaçlı geliştirilmiş versiyonları vardır.

Bunların yanında imalat sistemlerinin modellenmesinde kullanılan Taylor II, ProModel, Arena, SIMFACTORY, AutoMOD, Awesim, Simul8, WITNESS gibi paket programlar vardır.

Endüstri Mühendisliği problemlerinde, sosyal, askeri, ekonomik, temel bilim konuları ve özellikle üretim sistemlerinin test edilmesinde simülasyon artık çok kullanılan bir teknik olmuştur.

Günümüz sivil ve askeri elektronik ve haberleşme cihazları karmaşık, pahalı ve sadece kullanımı bile uzmanlık gerektiren sistemler haline gelmiştir. Bilgisayar ve elektronik teknolojilerindeki baş döndürücü gelişmeler elektronik ve haberleşme sistemlerine uygulandıkça bu dönüşüm daha da hızlanmaktadır. Bilgisayarlar, cep telefonları, akıllı ofis donanımları, ısıl kameralar, elektronik, akustik, kimyasal sensörler, insansız hava araçları, akıllı füzeler, tümleşik gözetleme sistemleri, komuta-kontrol sistemleri gibi sistemler kurulumları yıllar alabilecek ve milyonlarca dolara mal olabilecek sistemlerdir. Elektronik ve haberleşme sistemlerinin bu baş döndürücü gelişiminin önümüzdeki yıllarda da ekonomilerin olduğu kadar savunmanın, eğitimin ve sağlığın da itici gücü olacağını söylemek yanlış olmayacaktır.

Teknolojinin baş döndürücü gelişimi elektronik ortamda bilgi ve haber iletimini dünyanın en ücra köşelerine dek yaymayı başarmıştır. Evler ve arabalar tam donanımlı birer ofise, tek kişilik bir atölye küresel bir işletmeye dönüşebilmiş, firmalar dünyanın değişik bölgelerinde küçük fakat etkin ofisler kullanarak, 24-saat sürekli proje üretecek etkinliğe ulaşabilmiş, uzaktan eğitim (distant learning), elektronik ticaret (E-business) gibi kavramlar uygulanmaya başlamıştır. Hatta, teknolojik gelişime bağlı olarak, bir ülkenin hastanesindeki bir uzmanın bir başka ülkenin hastanesindeki bir hastaya, bilgi ve haber kanalları üzerinden akıllı robotlar yardımıyla, ciddi ameliyatlar yapabilmesi düzeyine gelinmiştir.

Bu denli karmaşık sistemlerin geliştirilmesi ve kullanıma sokulması beraberinde modelleme ve simülasyon konusunu gündeme getirmiştir. Karmaşık elektronik ve haberleşme sistemlerinin tasarımı, geliştirilmesi, test edilmesi, eğitimi, vb. artık özel donanım ve yazılımlarla bilgisayar ortamında gerçeklenir olmuştur. Modelleme ve Simülasyon (i) tasarlanacak sistem henüz elde olmadığı, (ii) gerçek test ve ölçülerin tehlikeli ve/veya pahalı olduğu (iii) gerçek test ve denemelerin yapılamadığı durumlarda vazgeçilmez bir araç haline gelmiştir.

Çalışma iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm: Simülasyon Ve Modelleme. Ikinci Bölüm: Simülasyon Yazılımları
Birinci bölümde simülasyonun tanımı, kullanım amaçları, avantajları ve dezavantajları, uygulama alanları, simülasyon türleri, sistem türleri, simülasyonla modelleme aşamaları verilmiştir.
Ikinci bölümde ise simülasyon dillerinin tarihsel gelişimi, genel amaçlı dillerin simülasyonda kulanılışı ve belli başlı simülasyon paket programları ve bu paket programlardan biri olan Promodel’in incelenmesi yer almaktadır.

SIMÜLASYON VE MODELLEME
1.1 Simülasyonun Tanımı
Simülasyon, gerçek bir sistemin modelini tasarlama süreci ve sistemin davranışını anlamak veya değişik stratejileri değerlendirmek amacı ile, geliştirilen bu model üzerinde denemeler yapmaktır. (Halaç, 1982)
Bir başka tanıma göre simülasyon, gerçek bir prosesin veya sistemin zamana bağlı olarak modelini tanımlayan matematiksel bir modeldir. Simülasyon ister elle, isterse bilgisayar ile yapılsın, bir sistemin yapay kayıtlarının oluşturulması ve gerçek sistemin işletim karakteristikleriyle ilgili sonuçlarının elde edilmesinde bu yapay kayıdın incelenmesini kapsamaktadır. (Banks ve Carson, 1984)

Simülasyon, teorik ya da gerçek fiziksel bir sisteme ait neden-sonuç ilişkilerinin bir bilgisayar modeline yansıtılmasıyla, değişik koşullar altında gerçek sisteme ait davranışların bilgisayar modelinde izlenmesini sağlayan bir modelleme tekniğidir. Simülasyon, gerçek hayattaki olayların bilgisayar ortamına aktarılması işlemidir. Sanal ortamlar sağlayan yazılımlardır. Bir sistemin simülasyonu, bu sistemi temsil edebilecek bir model oluşturma işlemidir.

Simülasyonlar, genel tasarım formları içinde metin, test, canlandırma, seslendirme, alıştırma-uygulama gibi pek çok tasarım seçeneğinin uygulanmasına olanak tanırlar. Yaparak, yaşayarak öğrenmeyi sağlarlar...
Eğitimsel simülasyon, bir olay veya aktivitenin etkileşim sonucu öğrenilmesini sağlayan modellemedir.

Simülasyon; önerilen veya gerçek dinamik bir sistemin modellenmesi ve zaman içindeki davranışın gözlenmesi işle¬midir. Bir simülasyon çalışması, herhangi bir sistemin davranışının incelenmesi ve farklı parametrelerin çalışma durumuna etkilerinin araştırılması amacı ile yapılır. Simü¬lasyon çalışmalarında uygulanan iki adım; model tasarımı ve deneylerdir. Model tasarımı sistemin tüm önemli durumlarını temsil eden bir modelin kurulmasıdır. Geçerli bir model kurulduktan sonra deneyler kısmı baslar. Simülasyon genellikle mevcut olmayan veya pahalı ve zor gerçekleştirilebi¬lecek sistemlerin denenmesine imkan sağlar.

1.2 Simülasyonun Genel Özellikleri
Stok kontrol ve kaynak sistemleri modellemesi gibi simülasyon tekniği bakımından kesikli konum simülasyonu kapsamında incelenen modelleme çalışmalarının bilgisayarda programlanmasında dikkati çeken temel özellikler Law ve Kelton (1991) tarafından belirtilmiştir;
• 0 ile 1 arasında uniform U(0,1) dağılışından şans sayısı türetimi,
• Bilinen bir olasılık dağılışından şans değerlerinin türetimi,
• Simülasyon saatinin çalıştırılması,
• Uygun simülasyon bloklarına geçişte kontrol sisteminin kurulması,
• Simülasyon listesine kayıt ekleme, kayıt çıkarma olanakları,
• Uygun veri analiz yöntemlerinin kullanımı,
• Sonuçların yazdırılması,
• Hataların izlenmesi,

Bunlar ve kısmen ileride belirtilecek özellikler simülasyonda özel amaçlı simülasyon dillerinin kullanımını zorlamaktadır. Bu diller daha sonra simülasyon tekniklerinin kullanım alanının genişlemesine yol açmıştır. Ancak buna rağmen özel amaçlı simülasyon dilleri ile genel amaçlı programlama dillerinin arasında simülasyon senaryolarının bilgisayarda programlanması açısından uzun zamandan beri avantaj ve dezavantaj tartışmaları süregelmektedir.

1.3 Simülasyonun Kullanım Amaçları
Özel amaçlı simülasyon dilleri, düşük operasyon maliyetleri için yüksek hesaplama kabiliyetleri ve simülasyon metodolojisindeki gelişmeler, simülasyonu yöneylem araştırmasında ve sistem analizinde en çok kullanılan ve kabul edilen bir metot yapmıştır. Simülasyonun hangi şartlar altında kullanılması gerektiği birçok yazar tarafından incelenmiştir. Bunları genel olarak sınıflandırırsak, simülasyon aşağıdaki amaçlar için kullanılabilir (Bank ve Carson, 1984):

1. Simülasyon, karmaşık bir sistemin iç yapısını veya karmaşık bir sistemdeki alt sistemi incelemek için kullanılabilir,
2. Bilgi, organizasyon el ve çevresel değişiklikler simüle edilebilir ve modelin davranışı üzerinde bu değişikliklerin etkileri incelenebilir,
3. Bir simülasyon modelinin tasarımından elde edilen bilgiler, incelenen sistemin geliştirilmesine büyük ölçüde katkıda bulunmaktadır,
4. Simülasyon girdilerini değiştirerek ve sonuçları inceleyerek, hangi değişkenlerin daha önemli olduğu ve değişkenlerin birbirlerini nasıl etkiledikleri hakkında bilgi edinilir,
5. Simülasyon, analitik çözüm metodolojisini destekleyen bir bilgi verici araç olarak kullanılabilir,
6. Simülasyon, uygulamadan önce yeni tasarımlar ve politikalar deneyerek durumun ne olacağını görmek için kullanılabilir,
7. Simülasyon, analitik sonuçları test etmek için kullanılabilir.

1.4 Simülasyonun Avantajları Ve Dezavantajları
Simülasyon çalışması problem çözmede son derece güçlü bir yardımcı olup, yaygın kullanışının çeşitli nedenleri vardır. Bunlar şu baslıklar altında derlenebilir:

1. Karmaşık yapıdaki gerçek sistemleri analitik olarak inceleyerek matematiksel modellerin kurulmasındaki güçlükler.
2. Simülasyon; yeni politikalar, parametreler veya çalışma koşullarının denemesine imkan sağlayarak sistem performansının bu yeni koşullar için tahmini sağlar.
3. Alternatif dizaynların birbiri ile karşılaştırılmasını mümkün kılar.
4. Gerçek sistemin rahatsız edilmeden, bozulmadan, tehlikeye atılmadan denenmesi sağlanır.
5. Incelenen sistemin farklı zaman akışlarında ele alınması mümkündür. Örneğin, sıkıştırılmış bir zamanda çalışma hızlandırılarak sistem hakkında genel bilgi elde edinilebileceği gibi, geniş bir zaman aralığında sistem hakkında ayrıntılı bilgi edinme mümkün olabilir.
Bu avantajlara rağmen, simülasyon çalışmalarının bazı dezavantajlarının da belirlenmesi gerekir.

1. Simülasyon modelleri pahalı ve geliştirilmesi zor modellerdir.
2. Simülasyon modellerinin stokastik yapısı, gerçek sistemle ilgili ancak tahminlerde bulunmayı sağlar
3. Simülasyon modelleri probleme en iyi çözümü bul¬mak yerine alternatif çözümleri karşılaştırır.
4. Simülasyon sonuçlarının incelenen sistemi doğru yansıtması için modelin geçerliliği çok önemlidir.
5. Simülasyonda bilgisayara olan bağımlılık, çalış¬manın uzun sürmesine pahalı olmasına neden olur.

1.5 Simülasyonun Uygulama Alanları
Simülasyon, çok çeşitli alanlarda uygulama alanına sahiptir. Hillier ve Lieberman (1980), bu tekniğin geniş uygulama alanlarını belirtmek için aşağıdaki örnekleri vermişlerdir:

1.Işletme politikaları ve uygulamalarındaki (bakım kapasitesi, tesislerin, yedek uçakların vb.) değişiklikleri test etmek için bir havayolu şirketi tarafından büyük bir havaalanındaki operasyonların simülasyonu,
2.En iyi trafik akışını belirlemek için, trafik ışıklarının simülasyonu,
3.Optimal tamir personeli sayısını belirlemek için bakım operasyonu simülasyonu,
4.Bir radyasyon kalkanına yansıyan radyasyonun yoğunluğunu belirlemek için, bakım operasyonu simülasyonu,
5.Bir radyasyon kalkanına yansıyan "radyasyonun yoğunluğunu belirlemek için, kalkandaki yüksüz parçacıkların akış simülasyonu,
6.Uygulama, kapasite ve tesislerin şekillerindeki değişiklikleri değerlendirmek için, çelik üretim operasyonunun simülasyonu,
7.Ekonomik politika kararlarının etkilerini tahmin"etmek için ekonomi simülasyonu
8.Savunma ve saldırı silah sistemlerini değerlendirmek için büyük çaplı askeri savaşların simülasyonu, ;
9.Büyük çaplı dağıtım ve envanter kontrol sistemlerinin tasarımını geliştirmek için bu sistemlerin simülasyonu,
10.Firmanın politikaları ve operasyonlarındaki değişiklikleri değerlendirmek için tüm firmanın genel operasyonlarının simülasyonu,
11.En ekonomik düzeyde, tatmin edici servis sağlamak için, gerekli parça kapasitesini belirlemek maksadıyla bîr telefon iletişim sisteminin simülasyonu,
12.En ideal baraj, elektrik santralı ve sulama işlerinin şeklini belirlemek için, ırmak havza operasyonlarının simülasyonu.

1.6 Sistem Ve Sistemin Çevresi
Bir sistemi modellemek için, sistem kavramını ve sistem sınırım anlamak gerekir. Sistem, bir amaca ulaşmak için, aralarında düzenli ilişki olan veya birbirlerini etkileyen elemanlar grubu olarak tanımlanabilir. Sisteme bir örnek olarak, otomobil üretimi yapan bir Üretim sistemini gösterebiliriz. Makinalar, parçalar ve işçiler bir montaj boyunca beraber çalışarak, yüksek kaliteli araçlar üretirler.

Sistem, bazen kendi dışında oluşan değişikliklerden de etkilenebilir. Bu şekildeki değişiklikler, sistemin çevresinde oluşur.

Sistemlerin modellenmesinde, sistemin sının ve çevresi hakkında karar vermek gerekir. Bu karar, çalışmanın amacına bağlı olabilir.

1.7 Sistemin Bileşenleri
Bir sistemi anlamak ve analiz etmek için, çok sayıda terim tanımlanmıştır. Bu terimleri eleman, Özellik, faaliyet, durum, olay, sistem içi, sistem dışı olarak sınıflandırabiliriz. Eleman, sistemdeki ilgili unsurdur. Özellik, bir elemanın niteliğidir. Faaliyet, belirli uzunluktaki bir zaman periyodunu temsil eder. Bir banka örneği göz önüne alındığında, müşteriler elemanlardan biri, hesap bakiyeleri bir özellik ve para yatırma bir faaliyet olabilir.

Bir çalışmadaki sistemi oluşturan elemanların kümesi, başka bir çalışmadaki tüm sistemin bir alt kümesi olabilir. Örnek olarak, para çekme ve yatırma için gerekli veznedar sayısının belirlenmesinde yukarıdaki banka incelendiğinde sistem, veznedarlar ve hatta bekleyen müşterilerin bulunduğu kısım olarak tanımlanabilir. Eğer çalışma özel veznedar (seyahat çeki veren veznedar, ticari çek veren veznedar gibi) sayısını belirlemek üzere genişletilirse, sistemin tanımı genişletilebilir.
Sistem durumu, çalışmanın amacına bağlı olarak, herhangi bir anda sistemi tanımlamak için gerekli değişkenler kümesi şeklinde tanımlanabilir. Banka örneğindeki durum değişkenleri, meşgul veznedarların sayısı, hatta bekleyen veya servis gören müşterilerin sayısı ve bir sonraki müşterinin geliş zamanıdır. Olay ise, sistemin durumunu değiştirebilen ani oluşumdur. Sistem içi terimi, bir sistem içinde ortaya çıkan faaliyetleri ve olayları tanımlamak için; sistem dışı terimi ise, sistemi etkileyen çevredeki olayları ve faaliyetleri tanımlamak için kullanılmaktadır. Banka Örneğinde, müşterinin gelişi bir sistem dışı olay ve müşteri servisinin tamamlanması da bir sistem içi olaydır.

1.8 Sürekli Ve Süreksiz (Kesikli) Sistem
Sistemler, kesikli veya sürekli olarak sınıflandırılabilir. Pratikte çok az sayıda sistem tamamen kesikli veya süreklidir. Çünkü, tek bir değişim tipi sistemde etkili olduğundan, bir sistemi kesikli veya sürekli olarak sınıflandırmak mümkündür. Kesikli sistem, durum değişkeninin (değişkenlerinin) zamana göre sadece kesikli nokta kümesinde değiştiği bir sistemdir. Banka, kesikli sisteme bir örnek olarak gösterilebilir, çünkü durum değişkeni (bankadaki müşteri sayısı), bir müşteri geldiğinde veya müşteriye verilen servis tamamlandığında değişmektedir.

Sürekli sistem ise, durum değişkeninin (değişkenlerinin) zamana göre sürekli olarak değiştiği bir sistemdir. Sürekli sisteme örnek olarak, bir barajdaki su yüksekliği gösterilebilir. Yoğun yağmur yağışından sonra sular, barajın arkasındaki göle akmaktadır. Su baskınım kontrol etmek ve elektrik üretmek Için sular barajdan çekilmelidir. Burada, buharlaşma da su düzeyini azaltmaktadır. Böylece, durum değişkeni olan barajdaki su yüksekliğinde, bu etkiler altında sürekli bir değişim olmaktadır.

1.9 Karmaşık Sistemler Ve Modelleme
Karmaşık sistemler, artan bir şekilde birçok büyük alanlar için kullanılmaktadır. Bu alanlar arasında yazılım sistemleri, üretim sistemleri, bilgisayar sistemleri, ulaştırma sistemleri, ekolojik sistemler vb. sayılabilir. Bu sistemlerin karmaşıklığı, onların boyutlarının (sistem içindeki elemanların adedi) ve operasyonlarının (sistemin elemanları arasındaki etkileşimlerin tipi ve sayısı) birleştirilmiş olmasından kaynaklanmaktadır. Karmaşık sistemlerde ele alman ana problemler, bunların boyutları, operasyonların anlaşılabilmesi, sistemin verimliliğinin arttırılması ve sistemin performansının hesaplanması olarak karşımıza çıkmaktadır (Hill, 1996).

Sistemin elemanları arasındaki ilişkileri anlamak veya yenî bir politika altında sistemin nasıl davranacağını tahmin etmek için bir sistemi incelemek gereklidir. Bir sistemi incelemek için, sistemin kendisi ile deney yapmak mümkündür. Ancak, bu durum her zaman geçerli değildir. Yeni bir sistem oluşmadan önce sistem, teorik formda veya tasarım safhası şeklindedir. Mevcut sistem ile deney yapmak pratik bir yöntem değildir. Örnek olarak, enflasyon altında çalışanların etkilerini belirlemek için işsiz kişilerin oranım iki katına çıkarmak mümkün değildir. Banka örneğinde, bekleme hattı uzunluğunun etkisini incelemek Için veznedar sayısını azaltmak, müşterileri memnun etmez ve bu nedenle müşteriler, hesaplarını rakip bankaya yatırırlar. Sonuç olarak, sistemlerin incelenmesi sistemin bir modeli ile yapılmaktadır.

Bir sistemin performansıyla ilgili bir çalışmada, öncelikle bu sistemin bir modelinin oluşturulması gereklidir. HI11 (1996) tarafından belirtildiğine göre, Poper bir model fikrinde birbiriyle bağlantılı üç kavram olduğunu ileri sürmüştür. Bu üç kavram ise şunlardır:
• Bir model gerçek bir sistem ile benzeşmelidir,
• Bir model gerçek bir sistemin basitleştirilmiş bir teşkili olmalıdır ,
• Bir model gerçek bir sistemin ideal bir hali olmalıdır.
Pratikte bir model, modellenecek olan gerçek bir sistemin gözlemleri baz alınarak oluşturulur. Eğer bir sistem mevcutsa, bir bilgi modeli gözlem safhası esnasında elde edilmiş olan bilgilerin tümünü içermektedir. Eğer bir sistem mevcut değilse, o zaman bir bilgi modeli, topoloji ve tasarımcıların işlem spesifikasyonlarını kapsar. Faaliyet modeli ise, bilgi modelinin bir matematiksel formülasyona veya bir programlama diline dönüştürülmesidir.

Model, sistemi incelemek üzere sistemin örneği olarak tanımlanır. Birçok çalışma için, bir sistemin tüm detaylarını gözönüne almak gereksizdir; bu nedenle model, sadece sistemin bir yardımcısı değil, aynı zamanda sistemin basit bir şeklidir. Diğer yandan model, gerçek sistemden alınan sonuçlara Izin verecek şekilde detaylı olmalıdır. Değişik araştırmalar için, aynı sistemin farklı modelleri de kurulabilir.

1.10 Model Türleri
Modeller, matematiksel veya fiziksel modeller olarak sınıflandırılabilir. Bir matematiksel model, sistemi temsil etmek için sembolik notasyon ve matematiksel denklemleri kullanır. Simülasyon modeli, belirli tipte bir matematiksel sistem modelidir.

Simülasyon modelleri, statik veya dinamik, deterministik veya stokastik ve kesikli veya sürekli olarak sınıflandırılabilirler. Monte Carlo Simülasyonu olarak bilinen statik simülasyon modeli, zamanın belirli bîr anındaki sistemi temsil etmektedir. Dinamik simülasyon modelleri ise, zamana göre değişen sistemleri temsil etmektedir. Saat 8.00 ile 17.00 arasında çalışan bir bankanın simülasyonu, dinamik simülasyona bir örnek olarak verilebilir.
Rassal değişken içermeyen modelle deterministik modeller olarak sınıflandırılırlar. Deterministik modeller, tek bir çıktı kümesi veren girdi kümesine sahiptir. Deterministik modellere örnek olarak, tüm hastaların randevu saatlerine göre geldikleri bir dişçi muayenehanesini gösterebiliriz. StokastIk simülasyon modeli Ise, girdi olarak bir veya daha fazla rassal değişkeni göz önüne almaktadır. Rassal girdiler, rassal çıktılar oluştururlar. Çıktılar rassal olduğu için, bu çıktılar modelin gerçek karakteristiklerinin tahminleri olarak göz önüne alınabilir. Bir bankanın simülasyonu, genellikle rassal gelişler arası süreleri ve rassal servis sürelerini kapsamaktadır. Bu nedenle, stokastik bir simülasyonda, çıktı ölçütleri (bekleyen ortalama müşteri sayısı, bir müşterinin ortalama bekleme zamanı) sistemin gerçek karakteristiklerinin istatistiksel tahminleri olarak ele alınırlar.

Kesikli ve sürekli modeller, analog bir şekilde tanımlanmıştır. Ancak, kesikli bir simülasyon modeli kesikli bir sistemi modellemek için; sürekli bir simülasyon modeli de sürekli bir sistemi modellemek için her zaman kullanılmaz. Ayrıca simülasyon modelleri, kesikli ve sürekli şekilde karma modeller olabilirler. Kesikli veya sürekli (veya hem kesikli hem sürekli) simülasyon modelini kullanma seçimi, sistem karakteristiklerinin ve çalışma amacının bir fonksiyonudur. Bu nedenle, her mesajın karakteristiğinin ve hareketinin çok önemli olduğu bir iletişim kanalı kesikli olarak modellenebilir. Aynı şekilde, kanaldaki mesajların akışı Önemli olduğunda, sürekli simülasyon kullanarak sistem modelleme daha uygun olmaktadır. Burada ele alman modeller kesikli, dinamik ve stokastik yapıdadır. (Banks ve Carson, 1984).
« Son Düzenleme: 02 Aralık 2014, 20:47:32 Gönderen: admin »

Mühendis Forum

Simulasyon ve Modelleme Nedir?
« : 21 Kasım 2007, 19:55:11 »